بحث عن المصفوفات وانواعها جاهز للطباعة ما هي المصفوفات؟

يوجد الكثير من المعلومات الرياضية والتي تعود بالنفع على الطلاب، وتعتبر المصفوفة واحدة من الدروس التي تشكل أهمية كبيرة، حيث أن المؤسسات التعليمية تهتم بتدريسها لجميع المراحل الدراسية، لذا نقدم إليك بحث عن المصفوفات وانواعها جاهز للطباعة، وما هي المصفوفات ليتم فهمها بشكل سلس، ومن خلال منصتك سوف نوضح لكم المصفوفات في شكل بحث جاهز للطباعة.

عناصر البحث

• مقدمة البحث.
• التعريف بالمصفوفات.
• خصائص المصفوفات.
• أنواع المصفوفات.
• مثال على المصفوفات.
• خاتمة البحث.

اقرأ أيضًا: بحث عن مراحل نمو الطفل مع المقدمة والخاتمة كامل

مقدمة بحث عن المصفوفات

تعتبر المصفوفات من الأساسيات الرياضية والتي تشمل الكثير من العمليات مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب وبعض العمليات الأخرى التي تساعد في إيجاد الكثير من الحلول للمعادلات خاصة التي تحتوي على أكثر من مجهول، ولكن يكون هذا تبعًا لشروط معينة، وللمصفوفة أنواع كثيرة تساعد على تسهيل الحل.

التعريف بالمصفوفات

المصفوفات (Matrix) هي ترتيب معين للأعداد في شكل أعمدة وصفوف، وتكتب المصفوف داخل شكل مربع أو مستطيل، ويسمى الخط العمودي داخل المصفوفة بالعمود بينما الخط الأفقي يسمي الصف، ويكون التعبير عن حجم المصفوفة من خلال عدد الأعمدة والصفوف بداخلها، حيث أن حجم المصفوفة هو عدد الصفوف x عدد الأعمدة.

خصائص المصفوفات

كل ما بداخل المصفوفة يسمي (عناصر المصفوفة) سواء كانت أرقامًا أو رمزًا أو مقادير جبرية، وفيما يلي نعرض لكم خصائص المصفوفة:

• تكون المصفوفتين متساوتين في الحجم في حالة إذا كان عدد الأعمدة والصفوف الموجودة في المصفوفة مساوية لعدد الصفوف والأعمدة في مصفوفة أخرى.
• يمكن التعبير عن العناصر المختلفة الموجودة داخل المصفوفة عن طريق كتابة اسم المصفوفة ورقم الصف أو العمود الذي يوجد فيه العنصر، ويكون الترتيب الخاص بالعنصر هو أمر مهم داخل المصفوفة.
• للتعبير عن اسم المصفوفة يمكن استخدام أي حرف من حروف اللغة العربية والإنجليزية.

أنواع المصفوفات

يوجد عدة أنواع للمصفوفة والتي يمكن من خلالها التعبير عن الخصائص والعناصر الموجودة بها، وهذه الأنواع تأتي كالتالي:

• المصفوفة القياسية: هي المصفوفة القطرية التي يكون فيها كل العناصر متساوية في القطر الممتد من الطرف العلوي الأيمن إلى الطرف السفلي الأيسر.
• المصفوفة القطرية: هي مصفوفة مربعة يوجد بها العناصر على طول القطر، وهو القطر الممتد من الطرف العلوي إلى الطرف السفلي الأيسر، وتأخذ الشكل المربع.
• المصفوفة ذات الصف الواحد: هي مصفوفة مكونة من صف واحد فقط موجود داخلها.
• المصفوفة الصفرية: هي مصفوفة مكونة من أصفار فقط، ويوجد بداخلها العناصر المتمثلة في أصفار.
• المصفوفة المربعة: هي مصفوفة يكون بها عدد الاعمدة مساوي لعدد الصفوف بالصورة الكاملة والتي تعبر عن العناصر المساوية والمقاربة لها.

اقرأ أيضًا: بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية

مثال على المصفوفات

فيما يلي نعرض لكم مثال للتدريب على أسئلة المصفوفات:

ما هو ناتج ضرب المصفوفتين أ×ب، مع العلم بالقيم الآتية:

المصفوفة أ تساوي:

| 3 -1 2 |

| -2 4 0 |

والمصفوفة ب تساوي:

| +2 0 |

| −1 4 |

| −3 2 |

الحل:

يتم ضرب كل عنصر من عناصر كل صف في المصفوفة الأولى بكل عنصر مقالب من عناصر كل عمود من المصفوفة الثانية، ويكون الناتج كالتالي:

| (3×2) + (-1×-1) + (2×-3) (3×0) + (-1×4) + (2×2) |

| (-2×2) + (4×-1) + (0×-3) (-2×0) + (4×4) + (0×2) |

فتنتج المصفوفة التالية:

| 1 صفر |

| −8 16|

اقرأ أيضًا: بحث عن الطاقة والتغيرات الكيميائية جاهز للنسخ

خاتمة البحث

وبهذا نكون قد وصلنا إلى ختام البحث المميز عن المصفوفة والذي تم فيه إيضاح خصائص المصفوفة وأنواعها ومثال للتدريب على أسئلتها، وهي درس من الدروس الرياضية التي لها أهمية كبيرة والتي تقدم العديد من المعلومات المفيدة لمن يدرسها.

يوجد الكثير من التطبيقات التي تستخدم فيها المصفوفات خاصة في المجال العلمي مثل العمليات الكهرومغناطيسية في البصريات، والفيزياء، وميكانيكا الكم، كما أن لها الكثير من التطبيقات في المجالات الفيزيائية مثل حل الخوارزميات في الكمبيوتر.